Meine (!) Antwort auf: was ist denn die passende Ausrüstung für laufenden Hunde.
(mit Sony E-Mount)
Die schnellste Sony APS-C Konfiguration, die es heute gibt, ist die a6500 mit dem 70-200/2.8 GM...... tja, etwa 4.000€ neu.
Die schnellste Sony ist die a9 - kostet ohne Objektiv ~4.800€ und ist so schnell/schneller wie jede andere Kamera auf dem Markt (mein Verständnis).
Martin hatte neulich seinen Labby auf sich zulaufen lassen und mit der neuen a7III (2.300€ Liste) und dem 70-200/4 (~1200€) fotographiert - das hat prima geklappt.
(das war vor etwa einer Woche im a7 III Thread)
Dazwischen liegt dann vielleicht die a6300 mit dem 70-200/4 (zusammen etwa 2000€).
Jetzt könntest Du ja alles durchprobieren, was auf Deine Ansprüche passt, aber wenn Du Dir die Sachen nicht leihen kannst wird es eben schwierig. Außerdem gehört da schon auch eine Portion Erfahrung dazu, um genau bewerten zu können, was realistisch und was Wunschdenken ist.
Ich würde Dir empfehlen, mal für den Anfang das Szenario:
'Der Hund läuft full-speed auf mich zu un der AF zieht perfekt mit' bei Seite legen. Schau mal nach Szenen, wo der Hund nicht auf Dich zuläuft und probiere den AF aus.
Wie schon weiter oben empfohlen:
Wenn der Hund auf die zurennen soll, dann fokussiere auf einen Punkt auf der Strecke an dem er vorbeikommt vor (schalte um auf MF, damit dieser Fokus bleibt) und wenn er sich dem Bereich nähert, dann schieße eine längere Salve (max. Bildfolge).
Und noch was:
Ich versuche mich schon länger an Fotos, die den AF in dieser bzw. ähnlichen Form fordern: Eine Ausbeute von 10% reicht und ist nicht unüblich. Also, wenn Du von 200 Auslösungen 20 sehr schöne und 2 Superfotos hast - was willst Du mehr.
Bei den anderen Fotos, die Du in den Foren erwähnt hast, steht ja auch nicht drunter 'das sind die 2 Besten aus den letzten 5000 Aufnahmen'.
Ich denke, da kann Dir Deine Freundin auch vor Ort Tipps geben.