Ich kann da kein Recht auf eine Löschfunktion auf Knopfdruck erkennen. Lediglich
"das Recht, von dem Verantwortlichen zu verlangen, dass … personenbezogene Daten unverzüglich gelöscht werden". Also E-Mail an die in der Datenschutzerklärung angegebene Adresse.
Personenbezogene Daten wären hier die benutzte Mailadresse, Passwort, Geburtsdatum und ggf. die Angaben im Benutzerprofil. Nach deren Löschung kann sich der Benutzer dann halt nicht mehr anmelden. Das ist hier auch vor der DSGVO schon mehrfach praktiziert worden.
In Bezug auf die im Forum verfassten Beiträge sehe ich eher das UrHG anwendbar als das BDSG, aber ich bin natürlich kein Jurist.