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moin,
ich habe mir erlaubt, Dein Fokustestbild mit dem 50mm bei f=1.7 nach- bzw. überschärft reinzustellen. Das Bild ist zur Verdeutlichung bzw. Hervorhebung bereits überschärft:

-> Bild in der Galerie
Die Schärfe liegt auf der mittleren Batterie. Die Batterie im Vordergrund (rechts) ist ein anderer Typ als die im Fokus und die im Hintergrund (links). Die glänzt weniger (habe eine baugleiche hier), daher ist der schwächere Unschärfeeindruck mit etwas Vorsicht zu bewerten. Trotzdem habe ich den Eindruck, der Fokus "sitzt", schlimmstenfalls könnte ein minimaler Frontfokus vorliegen, der aber noch deutlich innerhalb der Toleranz läge (wenn die Tiefenstaffelung von 1cm wie von Dir angegeben ist).

Bei dem Testbild mit dem Zoom ist die Auflösung zu gering und der Schärfentiefebereich zu groß, beim Nach-/Überschärfen erscheinen alle drei Batterien scharf, bzw. eher ge- besser zer-pixelt.

Da Du mit der geliehenen, Dir von der Bedienung/Handhabung eher ungewohnten D40 und wohl auch mit einer analogen SLR keine Probleme hast, schließe ich grundsätzliche Fehler oder Unkenntnis Deinerseits aus!

Die Fotos Deines Kindes (gute Besserung!) sind leider schwierig zu beurteilen. Die Schärfe liegt nicht optimal, dass kann aber zu viele Gründe haben, als dass man IMHO daraus sinnvoll auf die Ursache schließen könnte.

Du schreibst, dass die Fokusprobleme bei schlechten Lichtverhältnissen drastisch seien, bei gutem Licht dagegen (nahezu) keine Probleme aufträten:

Es könnte das AF-Modul teilweise defekt oder teilweise beschädigt sein, und zwar nur der Doppelkreuzsensor!

Die a700 hat im zentralen Sensor einmal den Doppel-Kreuz-Sensor und ausserdem einen f/2.8-Liniensensor. Der f/2.8-Liniensensor scheint korrekt zu funktionieren. Da dieser wesentlich präziser ist und mit dem Rest des AF-Moduls eine Einheit bildet, wird dieser kalibriert. Ein Fehler/Defekt des Doppelkreuzsensors fällt bei dieser Kalibrierung möglicherweise nicht auf.
Der f/2.8-Sensor wird nicht nur bei f/2.8 oder größer benutzt, sondern immer dann, wenn genug Licht vorhanden ist. Also auch bei Deinem Zoom (fmax=4.5) im Freien bei Sonnenschein.

Das ist eine zugegeben recht wilde Spekulation. Überprüfen kann das nur der Service, weitere Hinweise auf einen solchen (bisher nach meiner Kenntnis noch nicht beschriebenen) Fehler könnte man ggfs. durch darauf zielende Testserien sammeln.