[Man]

Vorab: ich habe keine RX100xxx.

Wenn mit "intelligenter Automatik" geworben wird, würde ich auch davon ausgehen, dass sich die Kamera ohne mein Zutun (außer einschalten, Bildausschnitt wählen, abdrücken) um ansehnliche Fotos kümmert. Das kann ich gut nachvollziehen.

Das erste Beispiel mit dem Mosaik kann ich mir nicht wirklich erklären. Ähnliche Brennweite, in beiden Fällen ziemlich lange Bleichtungszeiten (1/13, 1/10) für die auf KB umgerechneten Brennweiten (68/56) gieren (ohne Bildstabilisierung) nach Verwackelung. Dazu kam es aber "nur" beim ersten Bild. Weshalb hier die Kamera keine höhere ISO für eine kürzere Verschlusszeit gewählt hat, kann ich nicht sagen.

Bild Marrakesch hat "sichere, konservative" Werte (24mm, 1/30) - eine (vermutlich) Verwackelung bei der Mehrzahl der Bilder leuchtet mir erstmal nicht ein.

Weshalb die RX in Neapel auf 5000 ISO geht (und damit eine sehr kurzen Verschlusszeit von 1/250 erreicht) ist auch irgendwie nicht sinnig.

Der "Scherenschnitt" vom Mainzer Dom ist leicht erklärlich: die Kamera kann nicht gleichzeitig das helle Fenster und die im Schatten liegende Wand "vernünftig" abbilden. Das bekommt man auch mit anderen manuellen Einstellungen nicht hin. Bei den größeren Kameras kann man Einstellen, ob man aine Aufhellung der Schatten im JPG haben möchte - sofern die RX das auch kann/hat, wundert es mich, weshalb sie dieses Potential nicht in der "intelligenten Automatik" nutzt.
Helfen würde Belichtungsbracketing (mehrere Bilder mit identischem Bildausschnitt und unterschiedlichen Belichtungseinstellungen (Heligkeiten) welche man direkt in der Kamera oder zu Hause zu einem Bild zusammenrechnet. Das sieht dann zwar manchmal etwas gekünstelt aus (ähnlich wie das Marrakeschbild vom IPhone), aber immerhin kann man alles gut erkennen.
Das Handy macht (angeblich) eh immer mehrere Aufnahmen, die es zu einem Bild verrechnet. Da ist es fast schon ertaunlich, dass die Lichter in den Krichenfenstern beim Mainzer Dom ausgefressen sind.
Trotzdem keine Frage: das Handybild macht hier den deutlich besseren Eindruck welcher mit der RX (vielleicht) über eine (nicht gewollte/gewünschte) Nachbearbeitung auch erreicht werden könnte.

Usw. Ich wäre an deiner Stelle mit den Bildergebnissen der RX bezüglich der Schärfe auch unzufrieden. Da die Bilder vom Handy in ähnlichen Situationen nicht verwackelt sind, scheidet eine Art "Tatterich" beim fotografieren zumindest auf den ersten Blick aus (sonst wären ja auch die Handyaufnahmen verwackelt).
Andererseits: ich kenne einige (ich selbst machte das auch), die regelmäßig beim Fotografieren die Kamera verrissen haben. Grund: der Zeigefinger drückt auf den Auslöser und bewegt damit auch die Kamera nach unten.
Beim Handy ist das nicht der Fall, da man hier "nur" den Monitor von vorne berührt und mangels mechanischem Widerstand auch keine Kraft dafür aufgwenden muss.
In der Regel hilft es, die Kamera näher am Körper zu halten, gut (aber nicht verkrampft) mit beiden Händen festzuhalten und bewußt den Auslöser nur so weit durchzudrücken, dass die Auslösung erfolgt - nicht weiter, da dann die Kamera mit bewegt wird.
Überweigend sind es überwiegend statische Motive (Architektur), der genaue Zeitpunkt der Auslösung spielt also keine Rolle. Das "Fingerproblem" kann man dann auch dadurch vermeiden, dass man mit mit einem Timer (z. B. 2 Sek.) arbeitet. Ist ja unwahrscheinlich, dass man sogar 2 Sekunden nach dem Druck auf den Auslöser immer noch versucht, die Kamera nach unten zu drücken und damit zu verwackeln.

Die vergleichsweise miserable Darstellung der RX von Bildern mit hohem Kontrast liegt vermutlich daran, dass kein HDR gemacht wurde. Das Handy macht das anscheinend automatisch und das würde ich mir auch bei einer "intelligenten Automatik" wünschen.

Wenn die RX das kann (HDR über Bracketing mit mehreren Aufnahmen, möglichst schon direkt in der Kamera zu einem JPG verrechnet, damit man sich zu Hause nicht nochmal dran setzen muss), stell das doch versuchsweise mal in Situationen mit hohem Kontrast ein.