[Dirty_Harry]

Hallo,
auch hier noch so eine "lebensnotwendige" Frage!

Wie ändert sich der Bildausschnitt? (Formel?)
Wird bei Brennweitenverdopplung 1/4 (Fläche, halbe Länge x halbe Breite) des vorherigen Bildes dargestellt? oder muß ich das über die Diagonale berechnen?

Danke für die Antworten!

[usch]

Ja und ja. Wenn du die Länge halbierst und die Breite halbierst, halbiert sich auch die Diagonale.

[Dirty_Harry]

Zitat von usch

Ja und ja. Wenn du die Länge halbierst und die Breite halbierst, halbiert sich auch die Diagonale.

Moment,
da war doch der Herr Pythagoras, der mit dem Ouzo - quatsch, der mit dem Satz...

Wenn ich mich recht erinnere war das a²+b²=c² und in Kurzform ändert sich die Diagonale im Verhältnis zur Wurzel aus 2 bzw. 1/2 ! Also ca. 1,41 bzw. ca. 0,71. So ist es zumindest bei den Kopierern.

[TONI_B]

Zitat von usch

Ja und ja. Wenn du die Länge halbierst und die Breite halbierst, halbiert sich auch die Diagonale.

Na, da wär ich mir nicht ganz so sicher...

---------- Post added 27.08.2010 at 06:56 ----------

Zitat von Dirty_Harry

Hallo,
auch hier noch so eine "lebensnotwendige" Frage!

Wie ändert sich der Bildausschnitt? (Formel?)
Wird bei Brennweitenverdopplung 1/4 (Fläche, halbe Länge x halbe Breite) des vorherigen Bildes dargestellt? oder muß ich das über die Diagonale berechnen?

Danke für die Antworten!

Das Problem liegt eher woanders. Der Bildwinkel und damit die Seitenlängen bzw. Diagonale hängt nicht linear von der Brennweite ab. Besonders im Weitwinkelbereich kommt es auch auf die Konstruktion der Optik an (zB. gibt es 15mm WW-Objektive, die einen geringeren Bildwinkel haben als ein 16mm Fisheye).

Im Normal- und Telebereich geht es einfacher: bei 100 bzw. 200mm kannst du davon ausgehen, dass die Bildflächen im Verhältnis 4:1 stehen, weil sich die Seiten jeweils wie 2:1 verhalten. Die Diagonalen - wie selbst erkannt - wie 1,41:1.

[Jan]

Ups Harry / Toni, rechnet mal nach:

(2a)² +(2b)²=4a²+4b²=4(a²+b²)=4c²=(2c)².

Jan

[usch]

Zitat von Dirty_Harry

da war doch der Herr Pythagoras, der mit dem Ouzo - quatsch, der mit dem Satz...

Wenn ich mich recht erinnere war das a²+b²=c² und in Kurzform ändert sich die Diagonale im Verhältnis zur Wurzel aus 2 bzw. 1/2 ! Also ca. 1,41 bzw. ca. 0,71. So ist es zumindest bei den Kopierern.

Dann rechnen wir doch mal ein Beispiel

a = 300
b = 400
a² + b² = 90000 + 160000 = 250000 --> c = 500

Und jetzt die Hälfte:

a = 150
b = 200
a² + b² = 22500 + 40000 = 62500 --> c = 250

Und nu, um welchen Faktor hat sich jetzt die Diagonale geändert?

Zitat von TONI_B

Das Problem liegt eher woanders. Der Bildwinkel und damit die Seitenlängen bzw. Diagonale hängt nicht linear von der Brennweite ab.

Natürlich hängt nicht der Bildwinkel linear von der Brennweite ab, sondernder Tangens des Bildwinkels. Sonst bräuchtest du bei einem Objektiv mit einem Bildwinkel von 90° nur die Brennweite zu vierteln und hättest ein 360°-Panorama-Objektiv.

Zitat von TONI_B

Besonders im Weitwinkelbereich kommt es auch auf die Konstruktion der Optik an (zB. gibt es 15mm WW-Objektive, die einen geringeren Bildwinkel haben als ein 16mm Fisheye).

Völlig andere Baustelle, da andere Abbildungsfunktion.

Zitat von TONI_B

Im Normal- und Telebereich geht es einfacher: bei 100 bzw. 200mm kannst du davon ausgehen, dass die Bildflächen im Verhältnis 4:1 stehen, weil sich die Seiten jeweils wie 2:1 verhalten. Die Diagonalen - wie selbst erkannt - wie 1,41:1.

*hust*

[TONI_B]

---------- Post added 27.08.2010 at 07:54 ----------

mea culpa, mea maxima culpa

War wohl zu früh fürs denken...

Zitat von usch

Natürlich hängt nicht der Bildwinkel linear von der Brennweite ab, sondernder Tangens des Bildwinkels. Sonst bräuchtest du bei einem Objektiv mit einem Bildwinkel von 90° nur die Brennweite zu vierteln und hättest ein 360°-Panorama-Objektiv.

Darum schrieb ich ja 100/200mm. Da kann der Tangens ohne großen Fehler linearisiert werden

Zitat von usch

Völlig andere Baustelle, da andere Abbildungsfunktion.

Das ging ja aus dem Eingangsposting nicht hervor in welchen Brennweitenbereichen er sich bewegt mit seinen Überlegungen - daher mein Hinweis.

[Dirty_Harry]

Zitat von Dirty_Harry

Moment,
da war doch der Herr Pythagoras, der mit dem Ouzo - quatsch, der mit dem Satz...

Wenn ich mich recht erinnere war das a²+b²=c² und in Kurzform ändert sich die Diagonale im Verhältnis zur Wurzel aus 2 bzw. 1/2 ! Also ca. 1,41 bzw. ca. 0,71. So ist es zumindest bei den Kopierern.

OOOPs!

Ja, das stimmt, die Diagonale wächst mit dem Faktor 2 wie die Seitenlängen! Bitte um Entschuldigung.
Aber ich habe mit 1.41 und 0.71 am Kopierer recht, nur da ist es die Fläche, die verdoppelt bzw. halbiert wird - glaub ich, will mich aber diesmal nicht festlegen.