[Oldy]

Ausnahmen gibt es bei speziall dafür spezifizierten Notebooks der Oberklasse.

Wer schon einmal Bildbearbeitung auf einem Mac-Book mit Retina-Display gemacht hat, der weiss, wie genial das sein kann. Aber auch andere Hersteller haben schöne Töchter, die sich das ebenfalls gut bezahlen lassen.
Dein Asus-Notebook kenne ich nicht, gehe aber mal davon aus, dass es kein High-End-Gerät ist. Die HDMI-Ausgabe über den Fernseher sollte die bessere Qualität haben.

Prüfe doch bitte mal, welches Farbprofil in deiner Kamera und in deinem Notebook eingestellt ist. Vielleicht solltest du gerade für die Bildbearbeitung über einen externen Monitor nachdenke, der sicherlich die besserer Bilddarstellung (Helligkeit, Kontrast, Farbe) hat.