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Ein Gebrauchtrad beim Fahrradhändler würde ich dir auch empfehlen. Ich kauf mir selber nämlich grad ein neues Rad und gebe meins in Zahlung. Mein Händler will es für 250€ anbieten und meinte realistisch wären 200€, die man dafür noch bekommen kann. In der Preisklasse würde ich dir empfehlen zu suchen (eigentlich würd ich dir ja genau mein Fahrrad empfehlen, aber Bonn ist vielleicht ein wenig zu weit weg von München ).

Für Fahrten in der Stadt zur Uni würde ich kein Mountainbike nehmen, sondern ein stinknormales Trekking- oder Cityrad mit Trapezrahmen, wartungsarmer Nabenschaltung und Komplettausstattung mit Licht, Gepäckträger und Schutzblechen. So ein Stadtfahrrad muß im Wesentlichen praktisch sein und nicht das letzte Gramm Gewicht einsparen.