[eac]

Das müßte dann aber eigentlich für beliebige Zahlen gelten und nicht nur für vierstellige, denn da das Quadrat einer jeden Ziffer maximal 81 sein kann, kann die Summe maximal die Anzahl der Stellen mal 81 sein. D.h. im ersten Schritt kann man jede Zahl mit bis zu 123 Stellen auf eine vierstellige reduzieren (analog natürlich vür höhere Stellen).

Das ist natürlich ein schönes Beispiel für ein mathematisches Problem, das man mit Rechnern viel einfacher beweisen kann als zu Fuß, weil der Rechner natürlich blitzschnell alle Zahlen von 2 bis 324 (4*81) durchprobieren kann und rausfindet, daß es außer der 145er-Folge (und der trivialen 1) keine weitere mögliche Folge gibt.