Ich nutze das Sigma 70-200 an meiner

35 und kann sagen, dass es wirklich eine feine Linse ist. F2.8 am ganz langem Ende ist aber nicht sehr empfehlenswert, mindestens F3.5, eher F4 sollte es sein für bessere Qualität.
Der AF sitzt bei mit sehr schnell und ist zu fast 100% treffsicher, Fehlfokussierung ist eine echte Ausnahme.
Im AF-C sollten damit auch Hundefotos gut machbar sein, dafür würde ich aber sehr kurze Verschlusszeiten wählen, da du ja eine große Brennweite verwendest. 1/1000s würde ich mal testen.
Ansonsten ist das Objektiv halt typisch lichtstarkes Tele ziemlich groß und schwer. Aber von nichts kommt nichts