[bleibert]

So, mit Stift und Papier geht's halt doch noch am einfachsten:



Das ist jetzt eine ganz einfache Äquivalenzumformung der grundlegenden einfachen Linsenformel ganz links oben im Eck. Die ist vorgegeben, und muss man kennen, wenn man rechnen will. Außerdem gibt es noch die Definition des Abbildungsmaßstabes, der ist gleich Bildgröße geteilt durch Gegenstandsgröße. Wenn also ein 2m großer Mensch auf dem Film nur noch 2cm groß ist, haben wir

Beta = 2cm / 200cm = 1/100 oder 1:100 oder einfach 0,01.

Genauso wie Bildgröße und Gegenstandsgröße verhalten sich Bildweite und Gegenstandsweite zueinander. Das sind die jeweiligen Entfernungen von Bild bzw. Gegenstand zur Hauptebene (Linse). Wenn man das jetzt richtig einsetzt, erhält man am Ende eine Formel, die den Abbildungsmaßstab, die Bildweite und die Brennweite in eine Beziehung zu einander setzt. Kennt man zwei der Größen, kann man die dritte berechnen.

Von der Linse aus gesehen ist der "erste" Bildpunkt der Brennpunkt. Dort werden Gegenstände abgebildet, die unendlich weit entfernt sind. Wenn Du das Objektiv auf Unendlich stellst, dann befindet sich folglich die Bildebene (Film oder Chip) im Brennpunkt der Optik und die Bildweite ist gleich der Brennweite. Willst Du auf nähere Gegenstände fokussieren, dann entfernst Du das Linsenpaket von der Bildebene, und somit kommt zur Brennweite f noch die Auszugsverlängerung x hinzu. Die Bildweite b besteht dann also aus der Summe von Brennweite und Auszug. Und jetzt nähern wir uns auch Deinem Problem: An der Nahgrenze besteht die Bildweite nun aus der Brennweite und dem bis dahin getätigten Auszug. Setzt Du einen Zwischenring ein, dann vergrößert sich der Auszug um die Länge des Zwischenrings. Wenn Dir der Abbildungsmaßstab der Optik an der Nahgrenze bekannt ist (das lässt sich ja auch einfach experimentell mit einer Aufnahme ermitteln), dann kannst Du jetzt mit obiger Formel die Bildweite berechnen, dazu musst Du sie lediglich nach b auflösen:



Du erhältst dann eine schön einfache Formel, die Abbildungsmaßstab, Auszug und Brennweite miteinander verbindet. Wenn du jetzt den Abbildungsmaßstab errechnen willst, dann musst Du den gesamten Auszug durch die Brennweite teilen. Der gesamte Auszug besteht aus dem Objektivauszug in Nah-Einstellung (= Abbildungsmaßstab mal Brennweite) plus Zwischenringauszug (=25mm).

Auf Michael Hohners seite kannst Du übrigens sehen, welche Objektive auszugsfokussiert sind, und welche mit Innenfokussierung arbeiten. Obige Formel kannst du nicht auf innenfokussierte Objektive anwenden, dazu müsstest Du erst mal die Brennweite in Nah-Einstellung wissen.