[Man]

Lt. Exifs mit A7III und (vermutlich) 70-200 GM bei F/2,8 mit 88mm 100 ISO bzw. 133mm 200 ISO jeweils mit 1/1000stel Sek. Belichtungszeit fotografiert.

1 Schärfentiefe zu gering
Ist ja schon durchgekaut (lieber F/8 bei gestaffelten Motiven).
Bei ruhigen Motiven (Pferd und Mensch stehen ruhig) sollten auch 1/125stel Belichtungszeit dicke genügen - für Blende F/8,0 käme man dann unverändert auf 200 ISO.
Evtl. noch 1 Blende überbelichten wegen dem hellen Hintergrund (Schnee), dann liegt man bei ISO 400.
Das macht die A7III (nutze ich selbst auch, ich gehe mit der ISO bei Bedarf noch deutlich höher) locker mit.
Vorschlag: such dir in der Tiefe gestaffelte Motive oder gestalte sie dir selbst (Kartons, Mülltonnen seitlich und hintereinander versetzt hintereinander aufstellen) und probiere die Wirkung verschiedener Blenden (2,8; 4,0; 5,6; 8) bei verschiedenen Brennweiten (70mm; 135mm; 200mm) aus.
Bei 3 m Abstand und 135mm mit Blende F/8 ist volle Schärfe von 2,89 m bis 3,12 m gegeben = rd. 12 cm vor und hinter dem AF-Schärfepunkt sollte alles scharf sein. Bei Blende F/2,8 sind es nur noch 4 cm (scharf von 2,96 bis 3,04 m).
Je weiter du vom Model (AF-Punkt) entfernt bist, desto mehr Schärfentiefe hast du (bei 4,5 m Abstand und Blende F/8 ist bei 135mm von 4,26 m bis 4,77 m alles scharf, also alles rd. 26 cm vor und hinter dem AF-Punkt - bei 1,50 m Abstand ist alles ab 1,47 bis 1,53 m scharf, also nur noch 3 cm vor und hinter dem AF-Punkt).
Und es ist natürlich nicht so. dass bis z. B. 1,53 m alles knackscharf und ab 1,54 m alles total unscharf dargestellt wird - die Unschärfe steigert sich um so mehr, je weiter der unscharf dargestellte Punkt (hier der Hintergrund) vom scharfgestellten Punkt (hier Reiterin mit Pferd) entfernt ist.
Einfach mal ausprobieren.

2 komischer Bildeindruck
Ich finde da nichts komisch oder merkwürdig - vielleicht bin ich da einfach nicht empfindlich genug.
Gut, der Schnee hat keine Zeichnung (bis auf die Furchen durch die Hufe), aber das finde ich normal. Mag sein, dass man Tonwertabrisse sieht, wenn man das Bild weiter vergößert betrachtet - zumindest in der mir bei Bildaufruf angezeigten Größe (auf einem 32"" 4k-Monitor) sehe ich da nichts auffälliges.
Was etwas stört, sind die "dunklen Wolken" oberhalb des Pferdeschweifs im Schnee. Vermutlich entstanden über EBV. Die Zäune im Hintergrund wurden entfernt - da muss dann ja etwas anderes für hineinkopiert werden. Sieht nach einem weichen Pinsel/Kopierstempel aus, der diese Wolken bildet.
RAW-Entwicklung halte ich (bei Kundenaufträgen) trotzdem für Pflicht. Stell erstmal RAW+JPG als zu speichernde Dateien in der Kamera ein. Wenn das mit der RAW-Entwicklung anfangs nicht so klappt, wie du dir das vorstellt (und das wird ziemlich sicher der Fall sein, wenn du das bislang nicht gemacht hast), kannst du immer noch auf das JPG zurückgreifen. Das ist dann allerdings "nur" in der Stufe fein gespeichert. Es beruhigt trotzdem (ich speicher selbst immer noch in RAW + JPG obwohl ich die JPGs schon seit Jahren nicht mehr benötige - bestenfalls mal zum schnellen Durchsehen der gemachten Bilder am PC-Monitor, da sind mir die JPGs lieber wie die unbearbeiteten RAW-Dateien).
Die Bildbearbeitung finde ich ganz gut: die Zäune im Hintergrund und die "Dreckklümpchen" unter dem linken Vorderhuf und dem Bauch des Pferdes sind weg, ohne dass das (mir) auffällt (bis auf die "Wolken", siehe oben).
Was mir nicht gefällt, aber Geschmackssache ist: das Maul vom Pferd wurde in der EBV geschlossen. Vermutlich deshalb fehlt die Schärfe in den "Barthaaren" (sagt man das so?) des Pferdes. Ich finde das leicht geöffnete Maul mit den scharfen Haaren in der Originalaufnahme besser. Ist aber natürlich jedem selbst überlassen ob er das schön oder nicht schön findet und wenn der Kunde das Maul gerne geschlossen haben möchte, dann ist das halt so.