[Man]

Wie so oft: kommt drauf an. (wie groß ist die Softbox, wieviel Licht wird von dem/den Difusoren in der Softbox zurückgehalten, in welchem Abstand steht die Softbox zum Motiv, wie soll das Motiv beleuchtet werden, also highkey, lowkey, vollflächig ausgeleuchtet, Streiflicht, Gegenlicht usw)

Mit einer Leitzahl von 32 halte ich den Blitz für eine große Softbox für zu schwachbrünstig.

Vermutlich geht es auch um wenig Geld ausgeben (günstig). Klar, auch das ist relativ.

Godox TT685S (Leitzahl 60, hat Funkempfänger eingebaut) mit Godoxfunkauslöser Godox X1Ts (das ist der billigste) sollten im Kit z. B. bei Ebay für 150 Euro oder weniger (es wird gerade die 2. Generation des TT685 vorgestellt und verkauft - das sollte für einen Preisverfall beim "alten" 685er sorgen) zu bekommen sein.
Ich nutze den Blitz an einer A7III mit S-Bracket (eine Halterung für den Blitz mit Bowens-Anschluss, an die man die Softbox befestigen kann und welche selbst an ein Lampenstativ oder zur Not auch auch Kamerastativ befestigt werden kann) und einer 60x60 Godox Faltsoftbox (für mich sollte das mobil sein). Insgesamt gibt man dafür (mich haben S-Bracket + 60x60 Softbox + 2 Meter Lampenstativ + 1,10 Meter Durchmesser Faltreflektor inkl. Versand bei Ebay 42 Euro gekostet) keine 200 Euro aus. Für Portraits reicht es allemal.

Verwendung des Sony HVL32m in einer großen Softbox (geht meiner Meinung nach eh wegen schwacher Lichtleistung kaum) und Steuerung über Lichtimpulse (20er Sony oder Nachbau, sollte es für unter 80 Euro geben) halte ich für nicht sinnvoll bzw. nicht funktionsfähig, da der Slave (32er Sony) im oder an der Softbox befestigt ist und deshalb kaum die Chance hat, die Lichtimpulse des Senders (20er auf der Kamera) zu empfangen.