Darf man leider nicht und die Musikindustrie, bzw. ihre Erfüllungsgehilfen (Gema etc.) ahnden sowas auch. Kenne solche Fälle aus anderen Foren, wo Webseitenbetreiber wirklich Probleme deswegen bekamen - je bekannter die Seite ist, desto wahrscheinlicher wird's natürlich.
Ausweg: Gema-freie Musik nehmen oder selber komponieren. Oder die entsprechenden Künstler, bzw. deren Vertreter um schriftliche (!) Erlaubnis bitten - die Erfolgsaussichten bei sowas kann man sich allerdings vorstellen