Meines Wissens ist bei einer reinen Namensänderung kein neuer Arbeitsvertrag erforderlich, denn die Firma mit dem neuen Namen ist Rechtsnachfolgerin der ursprünglichen Firma. Und es erfolgt auch kein Betriebsübergang nach § 613a BGB.
Es gibt natürlich auch die Möglichkeit des Betriebsübergang nach
BGB § 613a.
Dieser kommt häufig zur Anwendung nach Fusionen, Übernahmen und z.B. Betriebs- und Teilbetriebsabspaltungen, damit wird auch kein neuer Arbeitsvertrag erforderlich.