Funktioniert übrigens mit allen Zahlen mit zwei oder mehr Stellen:
zahl sei nach dem motto ABCDE.... mit n Ziffern aufgebaut
und somit gilt:
(A * (10 hoch (n-1)) + B * ( 10 hoch (n-2))+... + Z) - ( A + B + ... + Z)
=> die letzte Ziffer fällt weg, jede weitere ist eine 10er-Potenz minus 1.
Jedes (10 hoch x) -1 ist durch 9 teilbar (immer ein 999...9 mit x Stellen), damit lässt sich die 9 ausklammern und das Ergebnis ist
9 * ( ((A * (10 hoch (n-1)) -1) / 9) + .... + (((Y * 10) -1) / 9))
Man müsste nur deutlich mehr Zeichen darstellen
)