[Man]

Ich habe das 85er Tamron an meiner A99 genutzt und war damit sehr zufrieden.
Die Geschwindigkeit habe ich nicht gestestet (war eher für Portraits gedacht), aber ich halte es für ähnlich schnell, wie das 70-200 F/2,8 USD (Tamron).
Bezüglich AF im Telebereich die schnellst Linse, die ich bislang an A-Mount hatte. Zumindest gefühlt nicht langsamer als die Sonyversion des 70-200 - die ich allerdings selber nicht besitze, sondern nur mal angetestet habe.

Auf einen zulaufenden Hund ist nicht einfach für den AF. Die A99 schaffte das nicht (mit ebenfalls sehr schnellem Tamron 150-600 USD) und auch die A77II, die ich mir wegen ihrem deutlich neueren AF dafür mal von einem Kumpel ausgeliehen hatte, schaffte es nicht. Der AF-Punkt lag regelmäßig auf Oberkörper/Schweif statt Augenpartie - vielleicht ist die zun bewegende Glasmasse in den Objektiven (70-200, 150-600) zu träge bzw. der AF-Motor zu langsam.
Mit dem 85er habe ich das nicht ausprobiert - da dort weniger Masse zu bewegen ist, könnte das vielleicht besser klappen.

Allgemein sind solche AF-Herausforderungen für A-Mount aber schwierig - sei nicht enttäuscht, wenn es nicht (gut) funktioniert.
Bei den gegenüber der A77II neueren AF-Systemen im E-Mount läuft das auch nicht wirklich reibungslos: die A7III mit dem Tamron 70-180 F2,8 schafft das nicht zuverlässig (über 80% Ausschuss), die A7RIV mit demselben Objektiv schafft das ganz gut (unter 10% Ausschuss), hat aber Schwierigkeiten bei der Augenerkennung bei scharzem Hund mit dunkeln Augen.

Bei den üblichen Action-Motiven (Bewegung quer zur "Fahrtrichtung" wie beim Springen über ein Hindernis oder laufen auf einer Wiese - wenn es nicht gerade frontal auf einen zu ist) hatte ich auch mit A-Mount kein Problem.

Ich würde das billigere Tarmon wählen, da es eher noch etwas schneller wie das Sigma ist. Tamron hatte von Sony eine Lizens für den A-Mount, Sigma nicht = Sigma musste über "Versuch und Irrtum" ausprobieren, wie man mit dem AF in A-Mount umgeht, Tamron bekam die notwendigen Daten/Protokolle dazu geliefert.
Ich traue Tamron gegenüber Sigma im A-Mount deshalb beim AF einen stabileren Betrieb zu.

Für Action würde ich kein Objekitiv mit Stangenantrieb verwenden. Also auch keine Zeiss-Objektive im A-Mount für Actionaufnahmen mit einem auf einen zulaufenden Hund.

Als Trick (oder neudeutsch workaround) wurde im A-Mount der MikroAdjust "vergewaltigt" = er wurde so justiert, dass das Objektiv "im Leerlauf" (statisches Motiv) immer einen Frontfokus hatte. Fotografiert man damit einen auf einen zulaufenden Hund, verschiebt sich der AF-Punkt vom Oberkörper Richtung Gesicht und mit etwas Glück hat man dann sogar das Gesicht (überwiegend) scharf.
Mir ist das zu fehlerträchtig, habe ich selber nich probiert.