So dann … jetzt hab ich es doch nochmal (sicherheitshalber sogar 2×
) nachgerechnet. Wir haben beide recht.
Die exakte Formel für den Durchmesser des Zerstreuungskreises ist
a′ = ε⁄F·(1 - f⁄w)
wobei ε der Auflagemaßfehler ist, F die Blendenzahl, f die Brennweite und w die Gegenstandsweite.
Bei einer Gegenstandsweite im Unendlichen geht der Klammerterm gegen 1, d.h. bei einem gegebenen Fehler hängt der Zerstreuungskreis tatsächlich nur noch von der Blende ab. Kommt man aber in den Nahbereich mit endlicher Gegenstandsweite, wird der Zerstreuungskreis kleiner, und zwar umso mehr, je größer die Brennweite ist. Tatsächlich ist der prozentuale Unterschied aber in der Praxis kleiner, als ich dachte. In den meisten Fällen wird das wohl weniger als ein Pixel ausmachen.