Ganz platt: neben der Kamera benötigst du (mindestens) noch ein Objektiv.
Fürs selber filmen ist seitlich klappbarer Monitor vermutlich günstiger, da man dann noch ein Mikrofon auf den Blitzschuh montieren kann, ohne dass man sich den Blick auf den Monitor verbaut.
Vom Gewicht her wiegt die A6600 mit 503 Gramm rd. 150 Gramm mehr als die ZV-E10 mit 344 Gramm - Objektiv kommt jeweils noch dazu.
Leichter und billiger kommt man für Video mit der Sony ZV-1 mit 294 Gramm inklusive eingebautem (nicht wechselbaren) Objektv weg. Die hat dafür dann allerdings "nur" den gegenüber APS-C deutlich kleineren 1-Zoll-Sensor.
Ist halt die Frage, was du eigentlich möchtest. Zum mal ausprobieren (insbesondere Video) reicht die ZV-1, wenn es "professioneller" werden soll mit ND-Filter und mehreren Objektiven je nach Einsatzzweck (Weitwinkel, Tele, Makro) und gewünschtem Ergebnis (Bokeh) eher die A6600, für "Selfies in Video" dann vermutlich besser die ZV-E10.
Testberichte gibt es z. B. auf digitalkamera.de für
ZV-E10,
A6600 und
ZV-1.