Die a7 I würde ich nicht nehmen - zumindest nicht zu diesen Preis.
A7 II mit Kit-Objektiv für 1199€ bekommst Du bei vielen Händlern.
Beispiel
Ich habe nicht nachgesehen, aber die a7 I hat keinen Stabi und der AF ist schon mal besser. Gerade wenn die Vögel fotographieren willst würde ich die 150€ mehr in die Hand nehmen.
Das Tamron 70-300 kann man zwar daran adaptieren (den LA-EA3 gibt es gebraucht für 80-90€), aber schneller AF (für Vögel) ist wirklich was anderes. Aber vielleicht mal für den Anfang, damit das Budget nicht platzt.
Ob es reicht ist ein persönliches Empfinden. Ich denke auch mit einer a7I wirst du einiges neu erleben und so viel Spaß haben. Nur wenn Du dann weiter willst, dann wird ein Umstieg deutlich teurer als gleich die 150€ mehr in den Ring geworfen.
Ich würde mal die Gebrauchtpreise vergleichen. Dann weißt Du einerseits was Du wieder bekommen kannst, wenn Du umsteigst und andererseits Dir überlegen, ob nicht eine gute gebrauchte a7III sogar drin ist. Dann hättest Du einen Top-Sensor und sehr guten AF, was Dich dann noch länger begleiten wird.
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edit: sehe gerade, dass mein verlinkter 'Tipp' 1-3 Monate Lieferzeit hat. Aber es war nur ein Beispiel. Ich habe dann gleich 3 weitere bekannte Händler gesehen.