[Man]

Wenn's hilft:
ich betreibe das Tamron 70-200 /F2,8 USD (A-Mount) mit dem LA-EA3 an einer A7III.
Optisch sehr gut - auch schon bei Offenblende.
Für ruhige Motive (Portrait, Zoo) sehr gute Treffergenauigkeit mit dem AF.
Bewegt sich da Motiv auf die Kamera zu (z. B. ein auf einen zulaufender Hund), kommt der AF nicht mehr hinterher = Hinterteil + Schweif ist scharf, Kopf liegt in der Unschärfe - auch abgeblendet auf F/4,0.

Ist halt die Frage, was du mit dem Objektiv anstellen möchstest.

Die A9 gilt als AF-Monster - da macht es eigentlich keinen Sinn, das mit adaptierten Objektiven (egal welches) zunichte zu machen.

Anscheinend wird von dir nach Telezoom mit durchgehend F/2,8 gesucht.

Da bietet sich das GM 70-200 an (schon etwas in die Jahre gekommen, aber immer noch top) für rd. 2.500 EUR oder das Tamron 70-180 F/2,8 für unter 1.300 Euro.

Noch billiger wird es mit adaptieren DSLR-Objektiven - aber das ist nur für eher ruhige Motive vom AF her geeignet.
Ob dir das reicht, kannst du dir nur selbst beantworten.