[Man]

Welchen Bildlook möchtest du haben (hatte ich ja schon mal geschrieben).

F/2,8 ist doppelt so lichtstark wie F/4,0 - bei identischer Brennweite und Motiventfernung stellst du das Motiv mit F/2,8 etwas besser frei wie mit F/4,0.
Schärfentieferechner gibt es ja einige im Netz - mit 70mm/F2,8 stellst du ungefähr so frei wie mit 105/F4,0 - das geringere Freistellungspotential der F/2,8er Linse gegenüber der F/4,0er kannst du also durch wählen einer längeren Brennweite ausgleichen.
Allerdings ändert sich mit der anderen Brennweite auch die Bildwirkung.
Wenn du bei identischer Freistellung das Motiv gleich groß abbilden möchtest, gehst du z. B. mit 105mm/F4,0 etwas weiter vom Motiv weg wie bei 70mm/F2,8.
Je höher die Brennweite (bei identischem Abbildungsmaßstab), desto mehr scheint der Hinter- und Vordergrund dem Motiv auf die Pelle zu rücken = desto flacher erscheint das Bild.
So weit die Theorie - beim Vergleich 70 zu 105 mm mag das zwar auch zutreffen, den Unterschied sieht man meiner Meinung nach aber kaum. Unterschied zwischen 24mm und 200mm würde man schon deutlich(er) erkennen.

Entscheidung "lieber mehr Brennweite oder mehr Lichtstärke" hatte ich auch zu treffen. Ich habe mich für mehr Brennweite (also das 24-105 F/4,0) entschieden, weil ich mich z. B. in der Kirche nicht unnötig viel bewegen bzw. den zu fotografierenden Personen nicht allzu nah auf die Pelle rücken wollte.

Da hier nur eine Kamera und möglichst nur 1 Objektiv eingesetzt werden soll, die A7SIII sehr gut auch mit hohen ISO zu betreiben ist, Bewegungsfreiheit (nach hinten für Verwendung langer Brennweiten) für den Kameramann zur Verfügung steht, (zumindest im bisherigen Diskussionsverlauf) nicht besonderer Wert auf das mögliche Freistellungspotential gelegt wurde, würde ich hier das 24-105F/4,0 dem 24-70/F2,8 vorziehen.
Ich bin mit dem Objektiv (an der A7III) zufrieden, es trifft allerdings nicht so zuverlässig, wie ich das gerne hätte. Obwohl AF-Priorität eingestellt ist und (logisch, sonst würde sie mit AF-Priorität ja nicht auslösen) der gefundene Schärfepunkt im Sucher bestätigt wird, liegt der AF machnmal (geschätzt 10%) daneben.
Einiges lässt sich mit Unzulänglichkeiten des Fotografen (Verreissen bei der Aufnahme? da hilft auch dein SS nicht mehr) oder des Motivs (unerwartet schnelle Bewegung?) erklären, manches aber auch nicht.
Tatsache ist, dass ich den (vermuteten) Fehler nicht nachstellen kann. Statische Aufnahmen (vom Stativ aus) sind in Ordnung.
Ich denke, dass Video (selbst in 4k) hier bezüglich AF eh weniger anspruchsvoll wie Standbilder sind. Da geht es eher um das weiche Überblenden von vorne nach hinten und umgekehrt statt dem letzten bisschen Schärfe.

Also Empfehlung: 24-105.