Moin,
dein Problem ist imho nicht GIF oder JPG, sondern Transparenz oder keine Transparenz.
Wie man an der Grafik sieht, sind die Ränder sehr ausgefressen. Benutze doch einfach als Hintergrundfarbe die gleiche Farbe, wie auch auf der Seite wo das Logo angezeigt werden soll.
Dann sollte es auch mit Transparenz funktionieren (wenn der Hintergrund der Seite nicht gerade gelb, orange oder rot ist).
Als Test kannst Du bei dem Logo die gleiche Hintergrundfarbe wie hier im Forum wählen und noch einmal einstellen. Das sollte auch schon viel besser aussehen als jetzt. Wenn du die Farbe nicht 100%ig triffst ist eigentlich gar nicht soooo schlimm. Nur weisser oder schwarzer Background fällt halt extrem auf.
Viel Glück
