Ja, das 70200G ist an der A6000 sehr gut.
Aber ganz grundsätzlich würde ich Dir empfehlen, Dir jetzt am Anfang nicht zu viel Gedanken darum zu machen, welches das Beste Objektiv für alle nur möglichen und denkbaren Anwendungen wäre.
Selbst wenn Du Dir jetzt das 70200GM und das 1670F4 holst, wirst Du feststellen, dass es dann vielleicht doch ein F/1,4 sein sollte, oder das 100400 mit TK oder oder oder.
Einfach fotografieren, dass Du merkst, was Dir Spaß macht, und wo Du dann nach einer Weile hinwillst, und wo Dich dann ggf. die Ausrüstung limitiert.
DAS Objektiv für alle Fälle gibt es nicht.
Mein Tipp wäre ein SEL55210 als Ergänzung zu Deinem 1650 und dann damit fotografieren was das Zeug hält.
Wenn Du manuell mit Lupe fokussieren willst, mach das. Wenn Du Serien mit AF-C schiessen willst, mach das.
Schau Dir Gruppen auf Flickr oder sowo an, die Bilder mit dem Kit zeigen. Dann kannst Du sehen, was damit alles geht. Auch hier im Forum zeigen Leute immer wieder super Fotos, die mit dem Kit gemacht wurden.
Also nur zu.
