Kleine Brennweiten sollten auch mit a-Mount und Adapter ohne Stabi gut funktionieren, bei größeren Brennweiten würde ich schon alleine wegen des fehlenden Stabi zu e-Mount greifen.
Das 70-200/f4 z. B. ist an der a6000 nur zu empfehlen, ich mag als Rückkehrer von C… jedenfalls nicht mehr auf ein stabilisiertes Objektiv verzichten, zumindest bei größeren Brennweiten.