Sorry, aber das Hauptproblem ist hier wohl der "nicht ganz richtige" Umgang mit der Kamera in dieser Situation
und nicht (allein) das Verwackeln. Ist nur eine Vermutung...
Ich versuche mal zu erklären was ich meine:
Bei einer Brennweite von 135mm sollten 1/250 eigentlich locker ausreichen um das Tierchen scharf zu bekommen. Hier ist nicht die Belichtungszeit falsch gewählt, sondern alles andere! Das sieht man daran, das der Punkt der fokussiert ist (und Dir am nächsten) schön scharf ist, die Augen z.B. aber schon überhaupt nicht mehr! Hier ist die Blende das Problem! Gehen wir mal davon aus, das der Fokuspunkt 5 Meter entfernt ist (wie gesagt nur eine Vermutung anhand der Größenverhältnisse der Person im Bild bei 135mm):
dann hast du gerade mal 16cm hinter der Kralle im Schärfebereich.
Hättest Du f11 gewählt, wäre das schon das doppelte also über 30 cm.
Und du hast ja auch vor dem Fokuspunkt dann noch 28cm, also dann am besten noch auf den Schnabel fokussieren dann sollte es klappen.
Wichtig! ISO dann auf 800 (mindestens) stellen, um die Belichtungszeit halten zu können.
So, jetzt aber genug mit der Klugscheißerei!
Ist wie gesagt nur mein Eindruck und völlige Spekulation.
Außerdem weiß ich genau wie das ist: Da passiert etwas ganz tolles und man möchte den Augenblick einfangen: Schell abdrücken - und dann zu Hause merken "Mist, warum hab ich nicht dies und das gemacht" Ich fühle mit Dir! Ich kann gar nicht zählen wie oft mir so etwas schon passiert ist!
Edit! :
Sorry, sorry, sorry!!! Ich bin wohl nicht ganz wach! Bei dem Bildausschnitt ist der Abstand sicher größer als 5 Meter! Das hätte nur so schön meine Theorie erklärt! Aber bei 135 sind es wohl eher 15 Meter dann sollte bei 5.6 der Schärfebereich eigentlich ausreichen.
Ich find's trotzdem komisch: wirkt auf mich eher als ein Problem mit der Schärfe als mit dem Verwackeln...