Mit Sony Objektiven funktioniert die kamerainterne Objektivkorrektur, mit Fremdobjektiven nicht. Das Sigma 70-300 Apo ist bekannt für AF- Getriebeprobleme. (siehe oben) Also keine gute Empfehlung.
Ich empfehle Dir das SAL 18-135 sam. Es ist recht klein und leicht. Ein Klasse Objektiv, deutlich besser als das Kit usw. (siehe Objektiv-Datenbank oben), gebraucht im Forum oft um die 300 €. Das ist auch leise, was beim Filmen wichtig ist. Das deckt ca. 70%, in hoher Qualität ab. So sparst du dir oft den Objektivwechsel. Bedenke, dass die ??-300 recht groß und schwer sind und vergleichsweise selten benutzt werden.