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Bei deinem Budget würde ich entweder

Das Tamron 70-300 USD
Oder
Das Tamron 70-200 2.8 gebraucht empfehlen.


Das 70-300 hat einen guten und schnellen Autofokus, ist dafür nicht lichtstark, aber genau in deinem Budget.
Es ist außerdem bei 300 und offen noch sehr gut.


Das 70-200 ist etwas teurer (denke gebraucht sollte um 400 aber was gehen), und hat einen lamgsameren AF. Sollte aber durchaus noch reichen.
Zudem bietet es dank durchgängiger 2.8 natürlich ideale Voraussetzungen für schnelle Verschlusszeiten und kann auch innen oder bei Anfangender Dämmerung verwendet werden, wo du mit dem 70-300 iso schnell hoch drehen musst.

Wenn die Bilder aber sowieso nur fürs Web gedacht sind, und stark verkleinert online gestellt werden, ist selbst ISO 3200 kein Problem.

Zudem ist das 70-200 natürlich um einiges schwerer und größer.

Ich würde wohl das 70-300 USD nehmen, und dazu, falls möglich, ein Einbeinstativ benutzen. Dann ist die Lichtstärke auch nicht mehr ganz so gravierend.