Das Problem ist relativ einfach:
Es gibt sehr gute lichtstarke E-Mount Festbrennweiten. Die kosten allerdings!
Du hast dir ein System gekauft, dessen Hauptvorteil gegenüber dem "großen" A-Mountsystem die kompakten Abmessungen verbunden mit dem großen Sensor sind.
Ein 70-200/2.8 ist auch für die NEX kaum kleiner hinzukriegen, als für die Alphas. Du kannst die NEX-5 also mit dem EA2 Adapter an ein Riesending draufflanschen ("intelligenter Objektivdeckel"
), oder du musst damit leben, dass du mit kompakten Festbrennweiten öfter dein Objektiv wechseln musst.
Wenn dir Autofocus nicht so wichtig ist, wurde hier schon erwähnt, dass sich praktisch jedes manuell zu fokussierende Objektiv (gut und günstig) über billige Adapter an der NEX anbringen und über Focus-peaking auch sehr effektiv scharf stellen lässt.