Diese 18-250 Superzooms sind alle nicht wirklich "schnell". Die Sony G SSM Objektive dürften das wohl sein und auch mit der Geschwindigkeit meines Tamron 70-200 /2,8 bin ich recht zufrieden, andere finden es wieder eher langsam, bzw. bevorzugen das Sigma.
Superzooms sollte man sich allerdings eher verkneifen, wenn Geschwindigkeit Priorität hat. Die sind praktisch für Reisen usw., aber nicht unbedingt erste Wahl für Sportfotografie. Es sei denn, du müsstest da ohne Objektivwechsel häufig sowohl den WW- als auch den Telebereich nutzen, dann haben sie wieder einen Vorteil. Aber das wird denke ich bei Baseball nicht nötig sein, oder?
Bei dem Budget und den geschilderten Anforderungen halte ich auch das Sony 70-300 G SSM für die beste Wahl. Auch weil du sagst, dein früheres 80-200 /2,8 war dir zu schwer - wirklich leicht und unauffällig sind diese Objektive alle nicht (das 70-300 ist diesbezüglich noch ein guter Kompromiss). Oder geht es da auch um die D3?
Das 70-400 soll optisch besser sein, dafür kostet es aber auch deutlich mehr, ist deutlich größer und schwerer. Aber die letzten 100mm Unterschied kann man erstens croppen und zweitens meintest du ja, auf die allerletzte Schärfe kommt's auch nicht an: das 70-300 G SSM ist ja auch mitnichten schlecht. Darum wäre das meine Empfehlung. Oder wirklich mal das neue Tamron 70-300 USD mal genauer anschauen, als günstigere Alternative, die allerdings noch recht neu und daher nicht so bewährt wie das Sony ist (da weiß man, was man hat
).