Berechnung der Unschärfekreise
 

Meines Erachtens ergibt sich das Potential eines Objektives, ein Motiv freizustellen, daraus wie groß die Unschärfekreise sind.

In der folgenden Grafik sind die geometrischen Strahlen aus dem Unendlichen, aus der Fokusebene und von einem Hintergrundes dazwischen zu sehen:


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Die Fokuspunkte liegen entsprechend nahe an der Linsenebene. P ist die (Eingangs-)pupille, K' der Durchmesser eines Unschärfekreises aus dem Hintergrund.
Weiterhin:
f = Brennweite
B = Bildweite
G = Gegenstandsweite
H = Hintergrundweite von der Linse
H' = Hintergrundabstand vom Motiv

Aus den geometrischen Größen erhält man für die Berechnung der Unschärfekreise folgende Formel, wenn man wie ich den Zusammanhang aus H', des Abbildungsmaßstabs M und der Brennweite sucht:


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oder anders:

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Hintergund für den Abbildungsmaßstab M statt der Gegenstandsweite G: Ich möchte bspw. eine Person formatfüllend fotografieren (M etwa 1:50), zunächst egal mit welcher Brennweite. H' soll vom Standort abhängen und ist somit gegeben, G müsste also entsprechen angepasst werden (Turnschuh-Zoom).

Aus den Gleichungen sieht man: Für sehr große Hintergrundabstände bleibt:

K' = P * M

Daher der Unschärfekreis entspricht der Pupille des Objektives, wenn man sie in Relation zum Motiv sieht (und daher nur den Abbildungsmaßstab berücksichtigt). Die Unschärfekreise sind also quasi neben dem Motiv so groß wie die Blende des Objektives. Damit sind lichtstarke Teleobjektive klar im Vorteil. Ein 400mm/2,8 löst stärker vom Hintergrund als ein 105/1,4.

Bei kürzeren Hintergrundentfernungen ändert sich das Bild. Das sieht man in den folgenden drei Grafiken für H' = 100 km, 100 m, 10 m und 2 m.

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Oder aber am Verlauf über H':

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Für mich geht das in die Überlegung ein, welches Portrait-Objektiv diesbezüglich am sinnvollsten ist.

Das ist beeindruckend.
Ich nehme enfach das, welches mir am besten gefällt. :D

Das hängt nicht zuletzt an der verfügbaren Location und an der gewünschten (plastischen) Bildwirkung und der Kameraposition (Blickwinkel auf das Motiv).

Solange es "klasische" (langweilige?) Portraits aus der üblichen Augenhöhe-Position sein sollen, ist das weniger kritisch als bei "kreativen" Kamerapositionen.
Da sind Brennweiten ab ca. 200mm an KB doch deutlich eingeschränkt.
Mit 200mm bist du schon bei einem Motivaband von ca 12 m um eine stehene Person voll aufs Bild zu bekommen.
Selbst mit 135mm bist du für eine stehende Person noch bei ca 8m Motivabstand.

Wenn man auf die "bewährte" plastische Darstellung von Oberkörper- oder Kopfportraits mit ca 85 bis 135mm Brennweite abzielt, ist man bei einem Objektabstand von ca. 2-3m. Für Ganzkörper ist man dann bei einer bewährten und positionell sehr variablen Brennweite von ca. 50mm (40-60mm) an Kleinbild.
Weiterer Vorteil dieser Brennweite ist die Verfügbarkeit extrem lichtstarker Optiken, die gut handhabbar sind und preislich im Rahmen bleiben.

Neben der reinen Freistellbarkeit ist das Bokeh des jeweiligen Objektivs ein nicht zu unterschätzender Faktor, der sich vorab gar nicht rechnerisch erfassen lässt.

Die Klassiker 50/1,4 und 85/1,7 schneiden noch ganz gut ab...

Dass natürlich noch viele andere Faktoren eine Rolle spielen ist klar. Neben den von dir genannten ist es auch das Gewicht und der Preis. Für mich war es eben mal interessant wie der Vergleich der Brennweiten bei unterschiedlichen Hintergrundsweiten aussieht.
Ganz konkret: Macht für meinen knapp 2jährigen Knirps ein 85er mehr Sinn als ein 135er bspw., oder sind 100/2 auch ok. Ich habe dabei festgestellt: Innenaufnahmen sind dabei ein Thema (Hintergrund nah, Gegenstandsweite auch relativ klein) - wobei ich immerhin schon das FE 55/1.8 hätte -, aber auch außen wird das Bokeh meist von Bäumen etc. eingeschränkt. Man kommt selten über bspw. 100m hinaus.

Bokeh bedschreibt die Wirkung der Unschärfe und kann gestalterisch wichtig sein.

Insgesamt ist bei dezidierten Portraitaufnahmen ein "passender" Hintergrund ein nicht zu unterschätzendes Argument und bildgestalterisch vorab schon kritisch zu bewerten. Für spontane Aufnahmen muss man sich eben mit den Umständen arrangieren so gut es geht. Das wird vielfach völlig ausser acht gelassen weil man zu sehr auf das Hauptmotiv fixiert ist.
Dann habe ich im Zweeifelsfall lieber ein "alles-von vorne-bis-hinten-scharf" Handyfoto als eine "verunglückte" Unschärfe mit krausem Bokeh im Hintergrund.

OK, Bokeh war wohl an der Stelle nicht richtig. Das Ausmaß der Unschärfe geht gar nicht in den Begriff ein, sondern tatsächlich nur die relative Ausgestaltung. Das war mir so konkret noch gar nicht bewusst und mir ist auf die Schnelle nichts besseres eingefallen. :oops:
Tausche Bokeh gegen Unschärfe :lol:

Aber darum geht es in diesem Thread auch gar nicht, sondern um Freistellung. Bokeh ist ein anderes Thema, was natürlich ansonsten auch eine Rolle spielt wenn man mehrere Objektive zur Wahl hat. Tatsächlich hatte ich für bestimmte Anwendungen schon mit dem Gedanken an ein Trioplan gespielt (und wieder verworfen). Das ist aber jetzt OT und sollte nicht weiter diskutiert werden.

p.s.: Die Grafen für 10m und 100m waren ursprünglich identisch, ich habe die Grafik für 10m ausgetauscht.

Die Grafik für 10 m kann ich irgendwie nicht glauben. Entweder da ist ein Fehler drin, oder es liegt daran dass ich mit einer idealen Linse rechne. Innenfokussierende Objektive ändern aber ihre Brennweite im Nahbereich. Ob das so viel ausmacht?

Bei Gelegenheit mache ich mal Testaufnahmen - to be continued...

Die Grafen haben mich gar nicht wirklich interessiert.
Da ist bestenfalls die Grafik für 10m und 100m einigermassen relevant.

Viel anschaulicher und praxisrelevanter wäre eine Grafik, die für eine bestimmte Optik (bei Offenblende und ggf um 1/2 oder 1 EV abgeblendet) den Unschärfeverlauf von ca. 2 bis 50m zeigt.

Aber schon alleine mit der eingehenderen Beschäftigung mit einem Schärfentieferechner und der experimentellen Nachvollziehung bekommt man ein "Gespür" für die Sache.
An den tatsächlichen Gegebenheiten der Fotosituation lässt sich ausserhalb eines Studios nur begrenzt manipulieren. Da sit es viel essenzieller die "richtge" Position und/ oder die "Lücke im Hintergrund" zu finden.

Ich habe zwar nicht die gleiche Formel benutzt sondern anhand der Zeichnung in EXEL mehrere Spalten mit Hilfsvariablen gefüllt, erhalte damit z. B. für H' = 10 m

15mm/2,0: 0,14 mm
50mm/1,4: 0,57 mm
400mm/2,8: 0,94 mm

Puh, wenn ich so viele Überlegungen und Berechnungen sehe, wird mir ganz schwindlig.
Wenn man hier im Forum über "Freistellung" eines Motivs redet, geht es fast ausschließlich um Schärfe und Unschärfe, und das mit akribischer Genauigkeit und Zahlenmodellen.
Man kennt in der Fotografie aber auch eine ganze Reihe anderer Freistellungsmöglichkeiten, die mit (Un-/)Schärfe gar nichts zu tun haben, aber genauso effektiv genutzt werden können.

Im Übrigen habe ich mir die Kinderbilder angeschaut, die man früher von mir und meinen Geschwistern gemacht hat. Ich bin sehr froh, dass es keine Sahne-Bokeh-Bilder sind, sondern solche, auf denen ich einiges von der Umgebung wiedererkenne, in der ich gelebt habe. Alles andere wäre nur traurig...

Im Lauf der Jahre habe ich manchen Schärferechner bemüht, das hat mir durchaus nützliche Einblicke in viele Zusammenhänge beschert. Später habe mich mit der Berechnung von Unschärfen beschäftigt, und einen passenden Rechner namens cBlur gefunden. Auch der hat interessante Zusammenhänge grafisch offenbart. Das war für ein gewisses Verständnis nützlich, aber es gibt kein Bild, für das ich den Rechner in der Praxis einsetzen musste. Vielleicht hilft es bei diesem Thema doch weiter...

schau mal rein...

Ich habe die Grafiken nochmal ausgebessert - man kann sich mit den Nullen bei mm-Angaben schon mal vertun :oops:

Außerdem 2m-Grafik und den Verlauf für ein paar Optiken ergänzt.

@ Stuessi: Passt, danke :top:

@ der_knipser und screwdriver: Ich glaube ihr habt meine Motivation nicht verstanden. Theorie und Kreativität schließen sich nicht aus.

Dein Ansinnen habe ich sicher verstanden.
Deine Motivation hast du ja auch offengelegt.

Ob die Vorgehensweise (für dich) zielführend ist, bleibt abzuwarten.
Zumindest erhöht sie dein Verständnis für die Problematik.

Du weisst nun zumindest, was unter gewissen Umständen "theoretisch" möglich ist. ;)
Nun müssen "nur" die gewissen Umstände für dein Wunschbild geschaffen werden. Und das ist das eigentliche Problem. :lol:

Das kommt schon eher hin: Das Verständnis steigt, und mir macht es auch Spass die Formeln herzuleiten und mit den Zahlen zu spielen.

Kommt schonmal vor. Sorry.

Moin,

Solche Gedanken hatte ich mir auch schon gemacht, aber so fleißig war ich dann doch nicht. Danke für die Arbeit! Was ich noch begrüßen würde, wäre ein 200/2.8 im Diagramm, da oft (bei mir auch) die Anschaffungsfrage 85/1.8 oder 85/1.4 vs. 70-200/2.8 im Raum steht.

schönen Gruß,
Alex

Hallo,

ein erster Versuch zum Thema. Ein kleines Loch in Alufolie vor einer Taschenlampe diente mir als Bildpunkt im Hintergrund.
Für 50mm/1,4 bzw. 85mm/1,7 und H' = 2m erhielt ich diese Bilder:


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→ Bild in der Galerie

Rechenwerte sind 0,31 mm bzw. 0,32 mm

Gruß
Stuessi

Hast du auch den Abbildungsmaßstab 0,02 eingehalten?

Dann schau mal genauer hin ;)

Ja!

Das wäre dann ein Hinweis darauf dass ich ja nur mit einer idealen Linse rechne, die Objektive beim Fokussieren aber die Brennweite verändern (und somit die Gegenstandsweite nicht mehr passt). Wahrscheinlich innenfokussiert?

Die Theorie kann also nur einen Ansatz geben. Das Problem haben aber auch die Schärfentiefenrechner.

Diese zuerst verwendeten Objektive sind alte Minolta MD Objektive.

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Sie sind vom retrofokus Typ. Die Austrittspupillen sind kleiner als die Eintrittspupillen. Daher wohl auch die deutlich kleineren Werte statt der berechneten 0,31 mm bzw. 0,32 mm.

Mit zwei Objektiven, die nicht von diesem Typ sind, habe ich das Experiment wiederholt.

Bei diesen sind die gemessenen Unschärfekreise so groß wie berechnet!


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:top:
Danke. An die Austrittspupille habe ich nicht gedacht. Schön dass es doch noch passen kann, zumindest als Anhaltspunkt.

Die Grösse der Unschärfekreise ist nur abhängig von der Grösse der Eintrittspupille.

Der von mir sehr geschätzte Hubert Nasse von Zeiss schrieb im Aufsatz "Schärfentiefe und Bokeh"

Durchmesser Eintrittspupille = Brennweite / Blendenzahl

1.4/50 -> EP 36mm
1.4/85 -> EP 61mm
1.8/135 -> EP 75mm
2.8/200 -> EP 71mm
2.0/200 -> EP 100mm
2.8/400 -> EP 143mm

Auch hier gilt: viel hilft viel...
Hier das Nikkor 2/200 bei Offenblende.
http://www.prommersberger.ch/koken/s...1490521443.jpg

3 weitere Objektive aus meiner Sammlung:


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Bei der ersten beiden (retrofokus Typ) ergibt die Rechnung 0,31 mm, mein Test aber nur 0,25 mm,
beim Leitz Summar 0,22 mm, mein Test 0,21 mm.

Der Pupillenmaßstab hat wohl einen Einfluss auf die Größe des Unschärfekreises und damit auf die Schärfentiefe.

Noch 2 Versuche:

Minolta MD135/2,8


→ Bild in der Galerie


und Frontelement von MD75-200/4,5 entspricht Achromat 125mm/2,8


→ Bild in der Galerie

Das gilt näherungweise nur für große Hintergrund-Abstände bzw. exakt für unendlich. Das kommt aus meinen Formeln dann auch so raus und habe ich bereits geschrieben.

Ich habe die Grafiken im Anfangspost nochmal geändert - jetzt mit Objektivkennzeichnung.

Hier auch eine andere kompaktere Darstellung für ein paar ausgewählte Optiken:

→ Bild in der Galerie

Hallo Thomas,

mal etwas ausserhalb der Berechnungen. Ich schätze beim Portrait nicht nur das Freistellungspotenzial von Objektiven.

Ein 400 2.8 stellt sich hervoragend frei - keine Frage. Aber die Bilder wirken
"flach". Im Gegensatz dazu (ich verwende gern das 135 STF) erhält man mit
kürzeren Brennweiten einen 3D Effekt. Manchmal verwende ich das 200er G -
nach meinem Dafürhalten ist 200mm (KB) für Portraits noch akzeptabel.
Ab hier verdichtet sich das Bild immer mehr.

Meine o.g. Anmerkungen beruhen auf meinen Erfahrungen und sind auch eine Frage
des Geschmacks.

Ich wiederhole mich gerne: Natürlich gibt es zig andere Kriterien die dazu kommen. Hier geht es erstmal nur um einen von vielen Aspekten.

Da die Diskussion mit dem Vergleich zu Objektiven für das APS-C oder mFT immer wieder aufkommt habe ich mal einen Vergleich Vollformat zu Crop-2 gemacht. Die Unschärfekreise habe ich nun jeweils auf die Bildhöhe im Querformat, daher einmal 24 mm und einmal 12 mm, umgerechnet (in %). Auch der Abbildungsmaßstab auf der Sensorebene ist einmal 1:50 und entsprechend einmal 1:100, um das Motiv prinzipiell jeweils gleich abzubilden. Für die gleiche Perspektive haben die Brennweiten jeweils den Faktor 2. Die Blendenwerte sind einmal identisch, einmal die Hälfte.


→ Bild in der Galerie

Gaz klar: Um das gleiche Freistellungspotential zu haben muss die Blendenzahl auch um den Crop-Faktor kleiner sein.

Interessante Diskussion.
Stimmt also folgende Aussage näherungsweise?

Das Freistellverhalten ist proportional zu
BRENNWEITE DIVIDIERT DURCH BLENDENZAHL

Das ist der Inhalt eines DOF table. Ist aber nur eine Verhältnismäßigkeit *.

Die Art und Weise des Bokeh geht damit nicht ein. Unschärfe ist nicht gleich Unschärfe. Und das ist für das Freistellungspotential eben auch wichtig.

* Doppelte Brennweite, -1 Blende, halbe Distanz oder Wechsel von aps-c auf kb bewirkt ungefähr das gleiche.

Ich habe mir mal öfter überlegt, was der Unterschied ist, wenn ich das selbe Objektiv einmal auf KB und einmal auf APS-C verwende und bei letzterem entsprechend weiter nach hinten gehe, damit das Motiv wieder bildfüllend ist.

Konkret ging es darum, welche der 4 möglichen Kombinationen der Vollformat-Objektive 50 mm/1.8, 135 mm/3.5 und 2 Kameras mit KB und APS-C für Kopfportraits wohl besser geeignet wären.

Klar, die Bildkomposition ändert sich je nach Szene mehr oder weniger.

Aber im Prinzip bleibt die unschärfe im Hintergrund die gleiche (die Eintrittspupille ändert sich ja nicht, Brennweite geteilt durch Blendenzahl). Aber beim Fokuspunkt ist die Tiefenschärfe (abhängig von der äquivalenten Blende) mit APS-C dann höher.

Für Kopfportraits ist nicht nur die Schärfentiefe von Bedeutung. Die Wahl der Brennweite ist erstmal abhängig vom der gewünschten Perspektive des Gesichts. Kürzere Brennweiten machen große Nasen und kleine Ohren, lange Brennweiten machen Stupsnasen und "starke" Frisuren. Ob Du das Optimum mit einer Deiner Kombinationen hinbekommst, musst Du mal ausprobieren.

Der Schärfentiefe messe ich nicht so große Bedeutung zu, solange die wesentlichen Teile des Gesichts scharf (Augen) bis ausreichend scharf (Nase und Ohren) sind. Das Unschärfe-Freistellen gegenüber dem Hintergrund erzeugt man durch einen weit entfernten Hintergrund oder durch Struktur-/Helligkeits- oder Farbkontraste, die ja ebensolche Freistellungsmerkmale sind wie die Unschärfe.

Wenn der HG das Portrait positiv beeinflussen soll ist die Schärfentiefe und das Bokeh von Bedeutung. Vor einer weissen Wand eher nicht.

Du hast mich da mal auf eine Idee gebracht; ausprobieren.
apsc kann ich nur simulieren über größere Entfernung gefolgt von engerem Beschnitt.
Testkandidaten sind Min AF 50/1.7 + Tamron 285/2.8 und Tamron 70200/2.8
1. Angefangen habe ich mit dem Versuch eines Ganzkörperportrait in der Natur ohne Lichteffekt

Als erstes habe ich das AF 50/1.7 + Tamron 285/2.8 am langen Ende bei f/2.8 gegenüber gestellt.

→ Bild in der Galerie
Links und Mitte Tammi, Rechts Min
Bokeh ist beim Tammi und75/2.8 dem Min bei 50/2 sehr ähnlich.

Dann wollte ich die Leistung bei 50mm vergleichen bei f/2.8 und dann noch f/2 dazu

→ Bild in der Galerie
Links Tammi, Mitte und Rechts Min
Den Unterschied zwischen Min 50/2 und Min 50/2.8 finde ich erstaunlich gering. Bei f/2.8 ist das Min deutlich weicher als das Tammi.

Jetzt noch das Tamron 70200 für die 135mm dazu.

→ Bild in der Galerie
Links 2875, Mitte Min, Rechts 70200
Der Vergleich ist hier sehr schwierig, weil der HG beim 135 ca. 3x so groß ist, wie bei 50mm (Versuch gleicher Ausschnitt VG, da ja letztlich nicht nach HG skaliert wird bei Portrait). 50mm und 75mm wirken recht ähnlich, 50mm min weicher. 135mm und 50mm ähnlich weich, aber 50mm wegen des Ausschnitts viel unruhiger.

2. Kopfportrait mit Lichteffekt
Alle drei Objektive beteiligt. Der vorherige Tets hat mich zweifeln lassen, ob das 2875 gut genug ist, wenn Lichter im HG sind und ich wollte das mit dem 70200 vergleichen.

→ Bild in der Galerie
Die Lichter sind beim 2875 (obere Reihe) gar nicht so schlecht, aber die nicht leuchtenden LED dazwischen geben hässliche dunkle Kringel.
Hier ist dann 50/2 am angenehmsten, wobei das 70200 weichere Lichter erzeugt.
Hier musste ich jedoch feststellen, dass das 70200 bei 70mm einen deutlich größeren Ausschnitt darstellt, als 2875 bei 75mm. Der Ausschnitt wirkt durch die Vergrößereung eher wie 100mm. Da ich schon auf dem Boden lag konnte ich den Ausschnitt nicht mehr korrigieren und Test 3 musste her.

3. Kopfportrait mit Lichteffekt und möglichst exakten Ausschnittsausgleich
Das Abstand zum Bären war 1m - 1.5m.
Als erstes die Top-Bilder der drei Objektive

→ Bild in der Galerie
Das 70200 (mit ca. 100/2.8, eingestellt auf 70mm) wirkt wieder am besten, speziell die überlappenden Lichtkringel wirken angenehm weich und haben keine überzeichneten Kanten.

Dann noch einmal der Vergleich bei 50mm

→ Bild in der Galerie
Was hier auffällt sind die deutlich kleineren und schärfen Kreise beim Tammi links und die eckigen Kringel beim Min 50 bei f/2.8.

Nun noch die Simulation von apsc. Die Entfernung entspricht jetzt den 75mm un der Ausschnitt wurde am PC 1,5x stärker gecroppt (ich denke, das passt so).

→ Bild in der Galerie
Untere Reihe simuliertes apsc
Der Unterschied ist im Wesentlichen die Größe der Kreise duch die geringere Vergrößerung im HG. Speziell bei f/2.8 finde ich keinen wirklichen Unterschied bei der Weichheit der Kreise. Bei f/2 finde ich den Unterschied sichtbar aber doch recht ähnlich.

Fazit:
Das 2875 ist als Portraitobjektiv gut genug, wenn im HG wenig Lichteffektive gedämpft werden müssen.
Wenn Licht im HG, dann wird vermutlich das 70200 optimal sein. Man muss jedoch bedenken, dass man dem Modell auf 1,5m Entfernung mit einem riesen Glasbrocken vor der Nase rumfummelt. Geht man weiter weg und geht auf 135mm werden die Lichter ggf riesig.
Ergo: egal wie, es gibt kaum eine Antwort auf die Frage, man muss es einfach jeweils durchtesten.
Was ein Glück, dass ich gar keine Portrait mit Lichteffekten im HG mache. :D :doh: