Problem mit Energiesparmodus gelöst...
 

... auf die "harte" Tour: Es war Zeit den PC neu aufzusetzen, WIN-11 und alles andere neu zu installieren und zu konfigurieren. Siehe da: Jetzt funktionieren Energiesparmodus und Ruhemodus. Ich werde mich aber hüten die neue ASUS-BIOS-Version aufzuspielen wo jetzt alles so gut funktioniert!