Er nutzt sie doch beide an APS-C und hat damit bei beiden den Crop-Faktor.

250 mm bleiben 250 mm und 300 mm bleiben 300 mm, egal bei welcher Sensorgröße.

Johannes hat schon die Erklärung geliefert. Mit ziemlicher Sicherheit hat der TO die beiden Objektive bei Motiven in näherer Entfernung getestet. Da haben die modernen Superzooms tatsächlich eine kleinere Brennweite als die maximale. Auf colorfoto.de kann man sich einen Artikel herunterladen, in dem die Ursachen erklärt werden: Zehn gleich fünf - Brennweitenangaben bei Zooms

Wie soll bei einem 18-300 gerechnet für APS-C bei der gleichen Zahl das selbe Bild liefern wie das 70-300 gerechnet für FF?

Lies mal das hier: Brennweite, Crop-Faktor und KB-Äquivalent - Die ganze Wahrheit über ein leidiges Thema (vor allem den Text im orangefarbenen Kasten in der Mitte des Artikels)

Er benutzt beide an APS-C und die Angaben sind reale Brennweiten, keine davon ist umgerechnet ala KB-äquivalent oder ähnliches.

Auf APS-C gerechnet heitßt doch nur, dass dieses Objektiv das Bild nur auf die Größe von einen APS-C Sensor 'ausleuchten' kann. Diese Objektiv geht entweder garnicht oder mit Abschattungen in den Ecken an einem FF Sensor.

An einem APS-C Sensor sind 300mm auch 300mm (Bildwinkel), egal ob ein Objektiv einen FF Sensor ausleuchten kann oder nicht.

Dadurch, dass die Brennweite physikalisch fix ist, 300 mm sind halt 300 mm.
Die Berechnung für APS-C bzw. FF bezieht sich nur auf die Größe des Lichtkreises.
D.h. es können FF an APS-C Kameras verwendet werden ohne Randabschattungen oder gar eingeschränkten Bildbereich, welche umgekehrt auftreten wenn APS-C Objektive an Vollformatkameras verwendet werden.

Ich kann nirgends finden, dass er etwas von FF schreibt. Würdest Du die Stelle bitte mal zitieren?

Mit "dem FF" meint Fabian das Tamron 70-300 USD.

Das kann ich nicht glauben.