Firewall ist deaktiviert.

Ich hab schon lange kein Win98 mehr und bin mir deshalb nicht ganz sicher, aber so oder ähnlich müsste es gehen.

Systemsteuerung, System, Computername. Da kannst du dann imho die Arbeitsgruppe einstellen. Bei Win XP gehts auch so.
Ansonsten mal die Netzwerkoptionen (Rechtsklick auf Netzwerkumgebung, Optionen) durchsuchen.

Auch sollten beide Rechner, sofern sie ihre IP-Adressen nicht automatisch per DHCP beziehen, im gleichen "IP-Bereich" (mir fällt grad der Fachbegriff nicht ein) sein.
Für Privatnetzwerke ist folgender Bereich empfehlenswert:
IP-Adresse: 192.168.0.1 für den ersten PC, ...0.2 für den 2. , usw.
Subnet-Mask: 255.255.255.0 (an allen PCs)

Und ansonsten hilft nur eins: Viel rumprobieren. Ich hatte bei der Kombination XP/2000 und Me/98SE/98/95 in einem Netzwerk auch schon oft Probleme (hauptsächlich bei LAN-Parties, wo immer schon 1-2 Stunden für die Netzwerkkonfiguration draufgingen und trotzdem nicht jeder auf die freigegebenen Daten der anderen zugreifen konnte...)

Ersetze einfach Win98 durch XP (oder auch Win2000), das ist die einfachere Lösung. Ich habe überall Win2000 drauf und absolut Null Probleme mit dem Netzwerk (5 PC angeschlossen).

Die Arbietsgruppe stellst Du unter rechte Maustaste auf Netzwerkumgebung -> Eigenschaften -> Identifikation ein.